Addition, Gleitkommadarstellung

Question

$$ 45+0,0625 \quad mihilfe \quad der \quad Gleitkommadarstellung. \quad Vorzeichen \quad 1 \quad Bit. \quad Exponent \quad 4 \quad Bits. \quad Mantisse \quad 5 \quad Bits.\\Zuerst \quad beide \quad Zahlen \quad in \quad Gleitkommadarstellung:\\{45}_{10}=0\quad 1100 \quad {01101}_{2}\\ {0,0625}_{10}=0\quad 0011 \quad {00000}_{2}\\ Man \quad addiert \quad die \quad Mantissen:--> 1,01101\\ Nun \quad braucht \quad man \quad noch \quad für \quad das \quad Ergbenis \quad das \quad Vorzeichen \quad und \quad den \quad Exponent. \quad Man \quad muss \quad irgendwie \quad den \quad Exponent, \quad der \quad kleiner \quad ist, \quad anpassen. \quad Mir \quad ist \quad das \quad aber \quad nicht \quad klar... $$

Comments

Gilt immer noch:

(1 Bit Vorzeichen,5 Bit Vorkommateil, 8 Bit Nachkommateil) ? 

Vgl. deine Fragen von gestern. Oder so was wie hier https://www.stacklounge.de/1350/binarsystem-eins-null-zahl

?

Ausserdem: Kannst du mal die gegebenen Zahlen mathematisch hinschreiben?

Bsp. 1100_(2) = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0  , damit klarer ist, was du meinst. Exponenten sind hier die Zahlen 3, 2, 1 und 0.

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Es geht hier nicht um die Festkommadarstellung, sondern um die Gleitkommadarstellung.

Ich glaube Du meinst was ganz anderes als was ich meine...?

:) 

Answer 1

In dem folgenden Video wird der Algorithmus zur Berechnung recht anschaulich erklärt.

https://www.youtube.com/watch?v=hHpSwBf0DCA

Wenn der Exponent kleiner ist als das, was Du an Bits vorgegeben bekommen hast, füllst Du den Rest einfach mit Nullen auf.

In Zukunft bitte MathJax und Text trennen. MathJax wird inline durch \( hier steht Dein Mathe-Code \) eingefügt.

Comments

Die beiden Zahlen 45 und 0,0625 habe ich in der Gleitkommdarstellung gebracht, nun muss ich sie binär addieren und die frage ist wie ich weiter mache, siehe meine Frage...

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nun muss ich sie binär addieren und die frage ist wie ich weiter mache,

https://www.youtube.com/watch?v=KiWz-mGFqHI

Man muss irgendwie den Exponent, der kleiner ist,anpassen.

Das habe ich Dir bereits beantwortet.

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Wenn der Exponent kleiner ist als das, was Du an Bits vorgegeben bekommen hast, füllst Du den Rest einfach mit Nullen auf.

Verstehe ich leider nicht...

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Exponent \(101\)

Vorgegebene Anzahl an Bits \(=5\)

Mit (führenden) Nullen aufgefüllter Exponent: \(00101\)

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Danke für deine Bemühung :) Aber Du verstehst leider meine Frage nicht.

Kannst Du Dir bitte meine Aufgabe nochmal durchlesen.

Es geht darum die Zahlen, die oben sind zu addieren: $$ {45}_{10} \quad + {0,0625}_{10} $$

Zunächst habe ich beide in der Gleitkommadarstellung gebracht.

Nun muss ich beide addieren. Die Frage ist wie dies geanu geht. Ich kann beide Zahlen nicht einfach so miteinander addieren....

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Die Frage ist wie dies geanu geht. Ich kann beide Zahlen nicht einfach so miteinander addieren....

Ich verweise erneut auf das zweite Video. Dort wird genau das beschrieben.

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Sollte auch das Video Dir nicht weiterhelfen, denke ich, dass Du hiermit weiterkommst:

http://mzwebserver.ldv.ei.tum.de/ct/cs/Skript/3b_Multiplizierer_Mitschrift.pdf

Da Du diese Aufgabe vermutlich in einem Modul zur Rechnerarchitektur, Technische Informatik oder Grundlagen der Informatik bearbeitest, ist es nicht verkehrt, die Verbindung zwischen den einzelnen Gebieten zu verstehen. Dir einfach nur den Rechenweg vorzugeben, bringt Dich an dieser Stelle nicht weiter.

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Ich verstehe leider nicht alles, da es auf Englisch ist.

Ich weiß also immernoch nicht wie das geht.

Trotzdem vielen Dank für Hilfe :)

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Das Dokument aus meinem letzten Post ist auf Deutsch ;-)