Schnittpunkte für ein Kreuz mit Python berechnen?

Question

Wie kann man in Python Schnittpunkte in einer Matrix berechnen, also zum Beispiel

1 2 3

4 5 6

7 8 9

Schnittpunkt der Gerade durch 4 und 6 und der Gerade durch 8 und 2.

Mit Mathe komme ich hier nicht weiter, weil die Linie durch 2 8 keine Gerade im Koordinatensystem ist. Ich muss das in Python programmieren. VIelen Dank für eure Hifle!

Answer 1

wie kann man in Python Schnittpunkte in einer Matrix berechnen

Hierzu ist zunächst einmal eine Transformation in ein Koordinatensystem nötig. Als Funktion zur Berechnung biete ich Dir folgendes Python-Skript an:

def intersect(l1, l2):
    dx = (l1[0][0] - l1[1][0], l2[0][0] - l2[1][0])
    dy = (l1[0][1] - l1[1][1], l2[0][1] - l2[1][1])

    def det(a, b):
        return a[0] * b[1] - a[1] * b[0]

    div = det(dx, dy)
    if div == 0:
      return (42,42) # error case

    d = (det(*l1), det(*l2))
    x = det(d, dx)/div
    y = det(d, dy)/div
    return x, y

Stelle gerne Rückfragen, wenn etwas unklar sein sollte.

Comments

Nur so aus Neugier. Braucht man nur diese Funktion oder muss die noch ins Hauptprogramm einbinden?(wie man es z.B. in C++ oder Java macht?

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oder muss die noch ins Hauptprogramm einbinden?

Die Funktion muss natürlich noch aufgerufen werden. Das machst Du bspw. durch:

intersect(((1,0),(1,2)),((0,1),(2,1)))

was Dir den Punkt \((1,1)\) liefert.

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Und die Matrix? Muss die nicht das Programm auch kennen bzw. man die eingeben?

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Muss die nicht das Programm auch kennen bzw. man die eingeben?

Wieso? Es geht um die Funktion. Diese benötigt lediglich zwei Linien-Segmente und berechnet daraus den Schnittpunkt.