Wie berechne ich die Anzahl an Möglichkeiten für MD5?

Question

Ich verstehe nicht, wieso man nicht 2^32 als Ergebnis bekommt. Wie berechnet man die Möglichkeiten für MD5?

Comments

Was ist MD5?                            

---

das ist eine Hashfunktion

---

Ok und weiter?              

---

Ja wie viele Möglichkeiten für den Hashwert gibt es?

---

Gemeint ist wohl: https://de.wikipedia.org/wiki/Message-Digest_Algorithm_5

Hashfunktion: Definition https://de.wikipedia.org/wiki/Hashfunktion#Definition_einer_Hashfunktion

Answer 1

Ich nehme an, dass Du weißt, wie MD5 funktioniert. Ein mit MD5 berechneter Hashwert besteht aus \(32\) Hexadezimalzahlen \(z\) mit \(z\in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f\}\). Der MD5-Hash für das sehr schwache Passwort 'passwort' lautet z.B. \(e22a63fb76874c99488435f26b117e37\). Für jede der \(32\) Stellen gibt es \(|\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f\}|=16\) Möglichkeiten. Insgesamt sind somit \(16^{32}\) verschiedene Hashes möglich. Du kannst die Anzahl auch über einen anderen Denkansatz berechnen. Eine Hexadezimalzahl ist nämlich durch \(4\) Bit darstellbar. Folglich kann ein MD5-Hash auch als Bitfolge der Länge \(4\cdot 32=128\) aufgefasst werden.

Daraus ergeben sich \(|\{0,1\}|^{128}=2^{128}=\left(2^{4}\right)^{32}=16^{32}\) Kombinationsmöglichkeiten. Dein Ansatz scheint mir falsch zu sein. Ist die Rechnung nachvollziehbar?

Answer 2

> wieso man nicht 2³²

Weil MD5 128 bits produziert, nicht 32.

> Wie berechnet man die Möglichkeiten für MD5?

Das erste bit kann zwei Werte annehmen, 0 und 1. Es gibt 2 Möglicheiten.

Für jede dieser zwei Möglichkeiten kann das zweite bit zwei Werte annehmen, 0 und 1. Es gibt 2·2 = 4 Möglicheiten.

Für jede dieser vier Möglichkeiten kann das dritte bit zwei Werte annehmen, 0 und 1. Es gibt 4·2 = 8 Möglicheiten.

etc.

Comments

Das sehe ich auch so. Seinen/ihren Ansatz habe ich auch nicht verstanden. \(16^{32}\) hätte man noch nachvollziehen können, da bei MD5 Hexadezimalzahlen die \(32\) Stellen bilden.