Geburtstagsproblem und Hashverfahren?

Question

Geben Sie eine Formel für die Wahrscheinlichkeit P(n) an,

dass von n zufällig ausgewählten Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben (Sie können dazu annehmen, dass keine der Personen am 29. Februar Geburtstag hat).

Bestimmen Sie die Werte P(10), P(23), P(35) und P(50).
Was haben Sie in dieser Aufgabe, bezogen auf Hashverfahren, berechnet?

Comments

Hi Community, folgendes Problem:

Geben Sie eine Formel für die Wahrscheinlichkeit P(n) an, dass von n zufällig ausgewählten Personen mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben (Sie können dazu annehmen, dass keine der Personen am 29. Februar Geburtstag hat). Bestimmen Sie den Wert P(23).

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Pardon, das gehörte hier nicht hin.

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Die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis, dass alle \(n\) Personen unterschiedliche Geburtstage haben, ist$$1-P(n)=\prod_{k=0}^{n-1}\frac{365-k}{365}.$$

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Dieser Link ist auch eine gute Hilfe:

https://www.ibr.cs.tu-bs.de/courses/ws0708/aud/skript/hash.np.pdf

Answer 1

Hallo,

habe hier einen Link, vielleicht hilft er dir weiter. Da ist auch eine Formel. Ich werde leider nicht so schlau da drauß.

http://www.brefeld.homepage.t-online.de/geburtstag.html

Gruß

Comments

Vielen vielen Dank. Ja ich denke es kann auch nur diese Formel sein. Fragt sich leider nur wie sie mit dem Hash-Verfahren genau verknüpft werden kann. Wenn ich was herrausgefunden habe wie man es ausdrücken könnte, poste ich es hier.

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Kann es sein, dass du mit dem Hash-Verfahren die Berechnung von 365! umgehen kannst?

Bei 365! brechen ja die meisten Taschenrechner zusammen.

Und in der Kurzschreibweise kommt ja 365 Fakultät vor.

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Ja, tatsächlich. Danke. Das Hash-Verfahren ist quasi eleganter.

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Bitte. Gern geschehen.

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Hallo Leute,

habe leider noch ein kleines Problem bei dieser Aufgabe. Wenn ich beispielsweise P(10) mit dieser Formel berechne ist das ja einfach. Allerdings habe ich z. B. bei P(35) das oben erwähnte Problem, das die Rechnung nicht in den Taschenrechner passt. =( Habt ihr da schon eine Idee?

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Es ginge auch theoretisch diese Formel:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon#Mathematische_Herleitungen

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Hey, vielen Dank = )