Der Suffix "0100" bedeutet, dass ein Wort in \(L\) auf "0100" endet.
Der Automat beginnt im Startzustand und wird dann in Folgezustände überführt.
Am Ende gibt es 4 Zustände mit den Übergängen \(0\), \(1\), \(0\), \(0\).
Davor musst Du beliebige \(0\)/\(1\)-Kombinationen zulassen.
Vielleicht hilft es Dir, zuerst den NFA und dann daraus den DFA zu konstruieren.