Wie kann man überprüfen, ob zwei gegebene RSA Schlüssel (Public und Private) zusammengehören?

Question

Hallo zusammen,

ich möchte überprüfen, ob ein gegebener privater und ein öffentlicher Schlüssel zusammen gemeinsam ein RSA-Schlüsselpaar bilden.

Die mathematischen Funktionen zur Berechnung der beiden Schlüssel sind mir bekannt, die Umstellung zur Überprüfung, ob beide Schlüssel ein Paar bilden leider nicht.

Bitte helft mir :)

Answer 1

Die Logik dahinter ist recht simpel: Wenn Du eine bekannte Nachricht \(m\) mit dem öffentlichen Schlüssel \((e,N)\) verschlüsselt, muss beim Entschlüsseln mit dem geheimen Schlüssel \((d,N)\) wieder \(m\) herauskommen. Wenn das der Fall ist, gehören die Schlüssel zusammen.