Laut Definition der Implikation ist A → B genau dann falsch, wenn A wahr ist und B falsch.
Demnach ist (¬H → ¬G)→ (G → H) genau dann falsch, wenn (¬H → ¬G) wahr ist und (G → H) falsch.
Damit (G → H) falsch ist, muss G wahr sein und H falsch. Dann ist aber ¬H wahr und ¬G falsch. Also ist dann auch (¬H → ¬G) falsch. Somit ist (¬H → ¬G)→ (G → H) wahr.
