Wie berechnet man die folgenden Dualzahlen?

Question

Aufgabe:
Gegeben sind die folgenden 6 Bit 2-Komplementzahlen

A = 101111
B = 110111

Welche der Aussagen treffen zu? Hinweis es können mehrere gelten.

1) A+B = -102
2) Es findet ein Überlauf statt.
3) A+B = 102
4) A+B = -26
5) A+B = 26

Meine Rechnung:

101111 + 110111 = 1100110 => Überlauf also 2)

Stimmt mein Ergebnis oder wie soll man dies berechnen? Ich habe das mit dem Überlauf noch nie verstanden und macht das Zweierkomplement bei einer Addition einen Unterschied?

Answer 1

Hey,

deine Ausführung ist richtig! Es gibt tatsächlich einen Überlauf, die Frage ist natürlich wie man damit umgeht. Dort gibt es jetzt unterschiedliche Optionen. Wenn du nur 6 Bits hast kannst du maximal 63 (dez) darstellen. Es gibt Prozessoren, die erkennen einen Überlauf. Wenn ihr einfach nur Addieren sollt, ist das Ergebnis 102, wenn ihr nur 6 bits habt, darfst du von deinem Ergebnis auch nur die 6 Bits nehmen, die du hast.

Bzg. Einer und Zweierkomplement würde ich an deiner Stelle mal ein Buch oder das Internet zu Rate ziehen. Weil man da Thema recht ausführlich beantworten kann, versuche ich es mal kurz zu halten. Im Einerkomplement hat die 0 die Option 00000000 oder 11111111, es gibt also eine Positive und negative 0. Beim Zweierkomplement gibt es das nicht der Vorteil ist, du kannst eine Zahl mehr darstellen.

Vielleicht ist das in diesem Zusammenhang nochmal gut für dich:

http://www.ulthryvasse.de/addition-von-binaeren-zahlen.html