Funktionale Abhängigkeiten

Question

Gegeben sei die folgende Relation R mit den Attributen A,B und C sowie deren Ausprägungen in 5 Tupeln.

	A	B	C
1	a2	b4	c3
2	a1	b1	c1
3	a1	b1	c2
4	a2	b3	c2
5	a2	b4	c3

 

1) Gilt {B,C} -> {A}, mit Begründung?

2) Gilt {A} -> {B}, mit Begründung?

1) Gilt

2) Gilt nicht, da es zu jedem A genau ein B geben muss, Tupel 4 schlägt hier aus.

Leider weiß ich nicht, ob meine Vermutung stimmt und mit der Begründung tue ich mich schwer.

Ich stelle mir vor A ist z.B. Kamerahersteller, B Kameramodell und C Pixel.

Und Tupel a2 ist z.B. Canon und b4 ist das Kameramodell XY123 und c3 ist 500

So habe ich geguckt und alles aufgeschrieben und er kenne nichts was falsch sein könnte. Was ist nun die richtige Lösung mit Begründung?

Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen!

Answer 1

{B,C} -> {A} gilt

Kommt jedes Tupel (b,c) nur ein mal vor, dann gilt {B,C} -> {A}.

Das einzige Tupel, das {B,C} -> {A} verhindern könnte, ist somit (b4,c3).

(b4,c3) verhindert {B,C} -> {A} nicht, wegen (b4,c3) ↦ (a2) laut Tupel 1 und Tupel 5.

{A} -> {B} gilt nicht, wegen Tupel 1 und Tupel 4.

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Danke für deine Antwort!