Wie implementiere ich eine Funktion, die die n-te Wurzel einer Zahl x berechnet, wobei n und x natürliche Zahlen sind?

Question

Frage:

Wie implementiere ich eine Funktion, die die n-te Wurzel einer Zahl x berechnet, wobei n und x natürliche Zahlen sind ohne die math.h Bibliothek?

Eigentlich müsste ich nur eine pow-Funktion selber schreiben, die ein Bruch als Exponenten annehmen und richtig berechnen kann. Dann müsste ich nur x und 1/n dieser pow-Funktion übergeben, aber leider klappen meine Ansäte nicht.

Wie würdet ihr dieses Problem angehen? Mir gehen die Ideen aus.

Answer 1

Deine Idee ist komplett richtig, es gilt \(x^{1/n}=\sqrt[n]{x}\). Mache dir eine Funktion, die die Potenz \(a^b\) berechnet. Außerdem erstelle noch eine Funktion, die aus \(n\mapsto\frac{1}{n}\) macht. Dann kannst du die direkt für das Berechnen von der Wurzel benutzen: (Pseudocode, du hast die Funktionen ja noch nicht erstellt):

/**
 * Berechnet die n-te Wurzel
 */
double nteWurzel(double n, double x)
{
  double wurzel = potenz(x, teile(n)); // x^(1/n) = sqrt[n]{x}
  return wurzel;
}

Comments

Danke dir für die Hilfe!

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Kein Problem :)