Wie bilde ich die kanonisch disjunktive Normalform aus einer gegebenen Funktion?

Question

Frage:

Wie bilde ich die kanonisch disjunktive Normalform aus einer gegebenen Funktion?

Code:

Hey,

ich bin echt am verzweilfeln wie ich diese Funktion in die KDNF umwandeln soll

\( f=c \bar{d}+\bar{c} d+c d(\alpha \bar{b}+\bar{a} b) \)

Ich freue mich über jeden Hinweis :)

LG

Answer 1

Du kannst für die Funktion eine Wahrheitstabelle erstellen.

Deine Variablen sind abcd, also hast du 2 hoch 4 (16) Zustände die du aufschreiben musst. Schreibe dafür einfach die binären Zahlen von 0-15 in die Tabelle, setze dann ein und du kannst den Wert f (Output) einfach ausrechnen.

Die DNF kannst du dann dort ablesen, wo der Wert f=1 (Output) ist. Mithilfe der Expansionsregel (Konjunktion mit 1) kannst du aus der KNF eine KDNF machen (in jedem Minterm stehen alle Variablen).

Comments

Vielen Dank für deine Antwort. In meinem ersten Lösungansatz habe ich auch die Expansionsregel angewandt. Ich bin jedoch bei der Klammer stutzig geworden.

Wenn ich diese mit dem Distributivgesetz auflöse habe ich ja zwei Minterme in denen alle Variablen stehen und somit ja die Bedingung der KDNF erfüllt?

Das mit der Wertetabelle ist mir auch in den Sinn gekommen. Das werde ich jetzt mal ausprobieren.

LG