Antwort mit KI erzeugt
CDMA (Code Division Multiple Access) Verständnis
CDMA ist eine Methode zur Mehrfachzugriffsverwaltung, die es mehreren Benutzern ermöglicht, einen Übertragungskanal gleichzeitig zu nutzen. Jeder Nutzer hat dabei einen einzigartigen Code, der es ermöglicht, seine Nachrichten von anderen zu unterscheiden, selbst wenn sie gleichzeitig über denselben Kanal gesendet werden.
Um zu bestimmen, welcher Nutzer welche Nachricht gesendet hat, kann man die empfangene Sequenz mit der Chipsequenz jedes Nutzers "abgleichen" (d.h., eine Korrelation berechnen). Ist das Ergebnis signifikant positiv, weist dies darauf hin, dass der Nutzer die Nachricht gesendet hat.
Chipsequenzen für Bit 1:
- A: (+1, +1, +1, +1)
- B: (+1, −1, +1, −1)
- C: (+1, +1, −1, −1)
Empfangene Sequenzen:
1. (3, 1, 3, 1)
2. (4, 2, 2, 0)
3. (2, 2, 2, 2)
Analyse
Um zu bestimmen, wer die Polizei (110) gerufen hat, analysieren wir jede empfangene Sequenz, indem wir sie mit der Chipsequenz jedes Nutzers korrelieren.
Zur Vereinfachung der Darstellung:
- \(S_n\) ist die empfangene Sequenz, wobei \(n\) die Sequenznummer ist.
- \(U_x\) ist die Chipsequenz des Nutzers (x).
Die Korrelation (dot product) zwischen der empfangenen Sequenz \(S_n\) und der Chipsequenz eines Nutzers \(U_x\) ergibt sich als:
\( \text{Korrelation} = S_n \cdot U_x = \sum_{i=1}^{4} S_{ni} \times U_{xi} \)
Rechnung und Analyse
Wir führen dies für jede Kombination im Detail durch.
Korrelation mit der ersten empfangenen Sequenz (3, 1, 3, 1):
-
A: \( (3 \times 1) + (1 \times 1) + (3 \times 1) + (1 \times 1) = 8 \)
-
B: \( (3 \times 1) + (1 \times -1) + (3 \times 1) + (1 \times -1) = 4 \)
-
C: \( (3 \times 1) + (1 \times 1) + (3 \times -1) + (1 \times -1) = 0 \)
Korrelation mit der zweiten empfangenen Sequenz (4, 2, 2, 0):
-
A: \( (4 \times 1) + (2 \times 1) + (2 \times 1) + (0 \times 1) = 8 \)
-
B: \( (4 \times 1) + (2 \times -1) + (2 \times 1) + (0 \times -1) = 4 \)
-
C: \( (4 \times 1) + (2 \times 1) + (2 \times -1) + (0 \times -1) = 4 \)
Korrelation mit der dritten empfangenen Sequenz (2, 2, 2, 2):
-
A: \( (2 \times 1) + (2 \times 1) + (2 \times 1) + (2 \times 1) = 8 \)
-
B: \( (2 \times 1) + (2 \times -1) + (2 \times 1) + (2 \times -1) = 0 \)
-
C: \( (2 \times 1) + (2 \times 1) + (2 \times -1) + (2 \times -1) = 0 \)
Wer hat die Polizei gerufen?
Das Signal für "110" kann man interpretieren, indem man die Sequenzen betrachtet, die von jedem Nutzer gesendet wurden, basierend auf der Korrelation:
-
Erste Sequenz: Die hohe Korrelation mit Nutzer A (8) und B (4) deutet darauf hin, dass sie teil der Kommunikation waren.
-
Zweite Sequenz: Hohe Korrelation wieder mit A (8) und B & C (4), was zeigt, dass sie beteiligt waren, wobei A das stärkste Signal sendete.
-
Dritte Sequenz: Hohe Korrelation nur mit A (8), während B und C keine signifikante Korrelation zeigen.
Die Bitfolge "110" bedeutet, dass die ersten zwei Sequenzen Teil der Nachricht sind, aber die dritte nicht. Da A bei allen drei Sequenzen die höchste Korrelation zeigt und B auffällig bei den ersten zwei Sequenzen dabei ist, könnte man schlussfolgern, dass sowohl A als auch B an der Übermittlung von "110" beteiligt waren, was darauf hindeutet, dass sie beide die Polizei gerufen haben könnten, unter der Annahme, dass hohe Korrelationen ein direktes Signal darstellen und wir sequenziell für "1" hohe Korrelationen und für "0" niedrige oder keine Korrelationen suchen.
