Mithilfe des Pumping-Lemmas zeigen, dass die Sprachen nicht regulär sind

Question

Frage:

Zeigen Sie mit Hilfe des Pumping-Lemmas, dass die folgenden Sprachen über dem Alphabet {a, b, c}
nicht regulär sind.

L₁ = {c^i a^j cb^{i+j}   | i, j ∈ N₀}

Kann mir hier jemand weiterhlefen? Ich komme leider nicht weiter

Answer 1

Sei \(p\in \mathbb{N}\).

Gib ein Wort \(w\in L_1\) an, so dass

• \(w\) mindestens die Länge \(p\) hat und

• jede Zerlegung \(w = xyz\) mit

  • \(|xy| \leq p\)
    
  • \(|y| \neq 0\)
    

  die Eigenschaft hat, dass es ein \(i\in \mathbb{N}_0\) mit \(xy^iz\notin L_1\) gibt.