Endlicher Automat für reguläre Sprachen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

2. Geben Sie einen endlichen Automaten an, der die folgende Sprache entscheidet:
\( L=\left\{w \in\{0,1\}^{*} \mid w \text { enthält } 001 \text { und enthält nicht } 11\right\} \text {. } \)

Problem/Ansatz:

Wie würde dieser Automat aussehen. Ich kriege keinen NEA hin

Answer 1

Einen Automaten \(M_1\) für \(\left\{w \in\{0,1\}^{*} \mid w \text { enthält } 001\right\}\) erstellen.

Einen Automaten \(M_2\) für \(\left\{w \in\{0,1\}^{*} \mid w \text { enthält nicht } 11\right\}\) erstellen.

Zustände des Automaten für \(L\) sind die Paare aus einem Zustand von \(M_1\) und einem Zustand von \(M_2\).

Zustandsübergänge \((q_{1,i},q_{2,j}) \stackrel{s}{\to} (q_{1,k},q_{2,m})\) gibt es, wenn es den Übergang \(q_{1,i} \stackrel{s}{\to} q_{1,k}\) in \(M_1\) und den Übergang \(q_{2,j} \stackrel{s}{\to} q_{2,m}\) in \(M_2\) gibt.