Theoretische Informatik: Ist die Aussage korrekt? (wX=w)

Question 1

Ist die folgende Aussage wahr?

$\forall w\in\Sigma^*:\exists X\in\Sigma^*:wX=w$

Question 2

Das leere Wort $\epsilon$ ist in $\Sigma^*$ enthalten ($\epsilon\in\Sigma^*$). Unabhängig davon, welche Zeichenkette wir aus $\Sigma^*$ auswählen: Wir werden ein $X\in\Sigma^*$ finden, sodass $wX=w$ ist, nämlich das leere Wort. Sei z. B. $\Sigma=\left\{a\right\}$. Dann ist $\Sigma^*=\left\{\epsilon, a, aa, aaa, ... \right\}$ und für $w=a$ wählen wir $X=\epsilon\in\Sigma^*$ und erhalten $$a\epsilon=a\surd$$ Wichtig: Die Angabe eines einzigen Beispiels ist kein Beweis! Dafür diente die vorangegangene Argumentation.

Gast · Answer 1 · 2018-02-14T01:39:42+0000

Das leere Wort $\epsilon$ ist in $\Sigma^*$ enthalten ($\epsilon\in\Sigma^*$). Unabhängig davon, welche Zeichenkette wir aus $\Sigma^*$ auswählen: Wir werden ein $X\in\Sigma^*$ finden, sodass $wX=w$ ist, nämlich das leere Wort. Sei z. B. $\Sigma=\left\{a\right\}$. Dann ist $\Sigma^*=\left\{\epsilon, a, aa, aaa, ... \right\}$ und für $w=a$ wählen wir $X=\epsilon\in\Sigma^*$ und erhalten $$a\epsilon=a\surd$$ Wichtig: Die Angabe eines einzigen Beispiels ist kein Beweis! Dafür diente die vorangegangene Argumentation.

Theoretische Informatik: Ist die Aussage korrekt? (wX=w)

1 Antwort

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