Mealy Automat - Ausgabefunktion

Question

Frage:

Meine Frage bezieht sich auf Mealy-Automaten.

Ich möchte einen Automaten bauen, der unteranderem 2 natürliche Zahlen von einander subtrahieren kann. Ich erhalte dazu Zahlenpaar der Form (a,b) und ich möchte das Ergebnis von b - a ausgeben.

Dazu meine Frage: Ist es erlaubt, dass ich als Ausgabefunktion bei einem Mealy-Automaten wirklich eine Funktion verwende?

Also: Ich starte in q0 und wenn ich eine Eingabe erhalte der Form (a,b) gebe ich b - a zurück und wechsle in Zustand q1.

Wenn das nicht erlaubt ist, wie kann ich dieses Verhalten sonst modellieren?

Vielen Dank.

Answer 1

Ich erhalte dazu Zahlenpaar der Form (a,b)

Automaten arbeiten nicht mit Zahlen, sonderen mit Zeichenketten. Es stellt sich deshalb die Frage, wie du die Zahlen in Zeichenketten umwandeln willst.

Ist es erlaubt, dass ich als Ausgabefunktion bei einem Mealy-Automaten wirklich eine Funktion verwende?

Ja, du darfst als Ausgabefunktion wirklich eine Funktion verwenden. Definitionsbereich der Funktion ist das Kreuzprodukt aus Eingabealphabet und Zustandsmenge. Wertebereich ist das Ausgabealphabet.

Ich starte in q0 und wenn ich eine Eingabe erhalte der Form (a,b) gebe ich b - a zurück und wechsle in Zustand q1.

Das ist möglich, wenn b-a zum Ausgabealphabet gehört. Beachte dass das Ausgabealphabet endlich ist. Du wirst deshalb nicht alle Subtraktionsaufgaben lösen können.