Determinante einer Matrix in Java ausrechnen

Question

Die Aufgabe lautet: Schreiben Sie eine Funktion, die die Determinante einer Matrix (codiert durch ein zweidimensionales int-Array) berechnet und zurückgibt (int).

Answer 1

Halte Dich bei der Implementierung an den Laplaceschen Entwicklungssatz. Dieser beschreibt im Prinzip die algorithmische Logik, die innerhalb des Funktionsrumpfes gekapselt ist:

 public static int det(final int[][] matrix) {

     if (matrix.length != matrix[0].length) {
     throw new IllegalArgumentException("Die Matix ist nicht quadratisch!");
     }

     int n = matrix.length;

     int[][] tmp = new int[matrix.length][matrix[0].length];

     int det = 0;

     if (matrix.length == 1) {
         det = matrix[0][0];
         return det;
     }

     if (n == 2) {
         det = (matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[0][1] * matrix[1][0]);
         return det;
     }

     for (int i = 0; i < n; i++) {
     tmp = new int[n - 1][n - 1];

         for (int j = 1; j < n; j++) {
             for (int k = 0; k < n; k++) {
                 if (k < i) {
                     tmp[j - 1][k] = matrix[j][k];
                 } else if (k > i) {
             tmp[j - 1][k - 1] = matrix[j][k];
             }
         }
     }

     // Rekursion
     det += (matrix[0][i] * Math.pow(-1, i) * det(tmp));
     }
     return det;
 }

Wenn Du lieber mit double-Werten rechnen willst, was in meinen Augen mehr Sinn ergibt, musst Du lediglich die Datentypen tauschen und in der Zeile

det += (matrix[0][i] * Math.pow(-1, i) * det(tmp));

\(i\) auf int casten. Also:

det += (matrix[0][i] * Math.pow(-1, (int) i) * det(tmp));