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Wir sollen einegegebene Sprachen darauf prüfen ob diese regulär ist, mit dem Satz von Myhill und Nerode.

Ich verstehe zwar die Relation, mir ist aber nicht klar wie man die Äquivalenzklassen aufstellt


Wir haben folgende Definition der Relation

Sei \( L \subseteq \Sigma^{*} \) gegeben. Für \( x, y \in \Sigma^{*} \) gelte \( x R_{L} y \) genau dann, wenn
\( \left(\forall z \in \Sigma^{*}\right)[x z \in L \Longleftrightarrow y z \in L] . \)

Und folgende Sprache

\( L = \{ 0x | x \in \Sigma^{*}\}\)


Wie würde hier die Beweisführung aussehen bzw. wie würde man die Äquivalenzklassen aufstellen?



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Konstruiere einen minimalen DFA, der L akzeptiert.

Wähle für jeden Zustand \(q\) ein Wort \(w_q\in \Sigma^*\), so dass der Automat nach Lesen von \(w_q\) im Zustand \(q\) ist.

Die Menge aller \(w_q\) ist dann ein Representantensystem der Äquivalenzklassen.

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