Binär, Subtraktion, Übertrag

Question

Vielleicht kann jemand diesen Button hinzufügen wie bei Mathelounge für den Index...

Binär.

1 1 1 1 1 (Index 2)

Rechnet man dies jetzt -1. Entsteht:

1 1 1 1 0 (Index 2)

Nun:

1 1 1 1 0 (Index 2)

Rechnet man dies jetzt -1.

0-1 ergibt doch hier 0 mit dem Übertag 1 oder?

Also was wäre das Ergebnis?

Answer 1

0-1 ergibt doch hier 0 mit dem Übertrag 1 oder?

Nein. Vergleiche dazu die Vorgehensweise beim "Subtrahieren von Binärzahlen" (folgt weiter unten).

Also was wäre das Ergebnis?

Gegeben ist \(1 1 1 1 0_{(2)}\). Die Subtraktion von \(1\) entspricht der Addition des "Zweierkomplements von \(00001_{(2)}\) plus \(1_{(2)}\)", also \(11111_{(2)}\) (denn das Zweierkomplement von \(00001_{(2)}\) ist \(11110_{(2)}\); plus \(1_{(2)}\) ergibt sich: \(11111_{(2)}\)). Du berechnest also:

\(1 1 1 1 0_{(2)}+11111_{(2)}\) und erhältst als Ergebnis \(11101_{(2)}\) (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit).

Comments

Vielen Dank !!

 Es fehlt doch noch am Anfang eine 1 wegen dem Übertrag.
Ist das Ergebnis nicht 111101?

---

Gerne.

Ist das Ergebnis nicht 111101?

Das vorherige Ergebnis passt so, weil durch die Angabe einer weiteren \(1\) aus \(111101_{(2)}\) die Zahl \(61_{(10)}\) im Dezimalsystem wird.

Übrigens: Du kannst die Indizes durch den Befehl _{Index} darstellen. Z. B. \(61_{(10)}\).

Als Übung eignet sich auch: https://www.matheretter.de/rechner/zahlenkonverter

---

Kurz noch, was meinst Du in deiner ersten Antwort mit (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit)

---

was meinst Du in deiner ersten Antwort mit (mit entsprechendem Vorzeichen-Bit)

Nun, das Vorzeichen-Bit kannst Du Dir dazu denken. Vergiss es an dieser Stelle einfach :-)

Answer 2

Nun:

1 1 1 1 0 (Index 2)

Rechnet man dies jetzt -1.

0-1 ergibt doch hier 0   ( Nö, 1 ) mit dem Übertag 1 oder?

Also was wäre das Ergebnis?    1 1 1 0 1 (Index 2)