Zahl 25,25 (1 Bit Vorzeichen, 5 Bit Vorkommateil, 8 Bit Nachkommateil) in der binären Festkommadarstellung darstellen

Question

Wenn man 25,25 (1 Bit Vorzeichen, 5 Bit Vorkommateil, 8 Bit Nachkommateil) in der binären Festkommadarstellung darstellen muss, kann man das so machen. Stimmt alles mathematische?

Vorzeichen --> 0

Vorkommateil:

\( 25={1 1001}_{2} \)

Nachkommateil:

\( 0,25={01000000}_{2} \)

--> \( 25,25 = {0 11001 01000000}_{2} \)

Answer 1

Stimmt alles mathematische?

Ich stimme Dir (bis auf das fehlende Komma) zu.

\(011001\color{red}{.}01000000_{(2)}\)

Siehe auch Video.

Comments

Vielen Dank.

0,25 soll irgendwie gleich 0,01 sein?

Ich habs etwas anders... Was nun?

---

Ich habs etwas anders... Was nun?

Ist \(0,01\) hier binär gemeint? Falls ja: Der Nachkommaanteil wäre so nur \(2\) Bit lang. Die Äquivalenz

\(0.25_{(10)}=0.01_{(2)}\)

stimmt übrigens! In eurem Skript müsste stehen, wie ihr "überflüssige" Bits handeln sollt.

---

mhhhh.

Also schreibt man 0.25=0.01 und später beim Endergebnis kommen die restlichen nullen ran, damit es 8 Bit Nachkommaanteil werden oder?

---

und später beim Endergebnis kommen die restlich null ran, damit es 8 Bit Nachkommaanteil werden oder?

Ja. So hast Du doch vermutlich auch gedacht, oder? Die Frage bleibt, ob der Prof. die \(6\) Nuller ebenfalls angegeben haben möchte. Meiner Ansicht nach ist das hier erforderlich, da für den Nachkommanateil \(8\) Bit angegeben werden.

---

Ja genau, aber Meine Frage basiert eigentlich auf die

0.25=0.01 oder gleich 0.010000

Und zweite Frage, wieso gilt das rot makierte 0.25=0.01

Also ich hätte die Null einfach nicht mitgeschrieben, also nur 0.25=01