Dezimalzahlen in Binärzahlen mit 8 Bit

Question

Geht es nur bis 2^7? Also nur bis 128 oder geht es höher?

Zum Beispiel wenn ich die Dezimalzahlen 299 habe wie wandle ich sie um?

Ich dachte es geht nur bis 2^7?

Answer 1

Mit 8 Binärziffern kann man 2⁸ = 256 unterschiedliche Zahlen darstellen.

Üblicherweise sind das die Zahlen von 0 bis 255.

In Rechnern möchte man auch negative Zahlen mittels Bits kodieren. Das passiert heutzutage durch das sogenannte Zweierkomplement. Damit können mit 8 Bit die Zahlen von -2^8-1=-128 bis 2^8-1-1 = 127 kodiert werden.

Zum Beispiel wenn ich die Dezimalzahlen 299 habe wie wandle ich sie um?

299 : 2 = 149 Rest 1
149 : 2 = 74 Rest 1
74 : 2 = 37 Rest 0
37 : 2 = 18 Rest 1
18 : 2 = 9 Rest 0
9 : 2 = 4 Rest 1
4 : 2 = 2 Rest 0
2 : 2 = 1 Rest 0
1 : 2 = 0 Rest 1

(299)₁₀ = (100101011)₂

Comments

Okay vielen lieben Dank ich dachte immer es geht bis 128 aber jetzt weiß ja bescheid

Danke :)

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Aber das Problem ist ja es sollen 8 Bit sein darf man dann 2^8 benutzen?

Eigentlich ja nicht oder?

Ich glaube nur

128, 64,  32,  16,  8,  4,  2,  1

Das sind ja 8 Zahlen also dachte ich dass es 8 Bit sind oder sollte dass was wir umgewandelt haben nur aus 8 Zahlen bestehen und wir dürfen 256 mitbenutzen?

Wir haben bei uns eine andere Methode gelernt :D

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Aber das Problem ist ja es sollen 8 Bit sein darf man dann 2⁸ benutzen?

Nein, darf man nicht. Weil man ja schon 2⁰, 2¹, 2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶ und 2⁷ benutzt.

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Okay also ist  299

299 = 1 1 1 1 1 1 1 1

Voll komisch

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299 kann man im Binärsystem nicht mit 8 Ziffern darstellen, auch nicht durch 11111111.

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Achsoo okay also schreiben

Man kann es nicht in 8 Bits darstellen

Das war wahrscheinlich eine "Fun" Frage

Danke

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Ich habe noch eine Frage soll ich dafür eine neue Frage aufmachen?

Es geht um -38 in einerkomplement und zweierkomplement mit jeweils 8 Bit darszellen

Ich habe erstmal 38

Das sind

0 0 1 0 0 1 1 0

Und - 38 sind einfach 0 und 1 vertauschen

1 1 0 1 1 0 0 1

Aber wie geht zweierkomplement? Man muss das einerkomplemt mit 1 addieren richtig aber ich verrechnet mich iwie

Ich verstehe das nicht ganz man rechnet immer alles mit +1 und wenn man zum beispiel 1 + 1 hat das sind 2 aber man schreibt 0 hin und die 1 rechnet man für die andere Zahl weiter ist die rechnung dann 1+1 +1? Weil man 1 von der vorherigen Rechnung hat und generell plus 1 rechne musssss???

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Man muss das einerkomplemt mit 1 addieren

11011001 + 1 = 11011010