S = T = {2, 3, 4, 5}, (a, b) ∈ R2 ⇔ a und b sind beides Primzahlen oder a und b sind beides keine Primzahlen

Question

Sei R ⊆ S × T eine Relation auf S und T.

Geben Sie Ri, i ∈ {1, 2, 3, 4} durch Aufzählung aller enthaltenen Elemente an:

S = T = {2, 3, 4, 5}, (a, b) ∈ R2 ⇔ a und b sind beides Primzahlen oder a und b sind beides keine Primzahlen.

Answer 1

S = T = {2, 3, 4, 5}, (a, b) ∈ R2 ⇔ a und b sind beides Primzahlen oder a und b sind beides keine Primzahlen.

In \(S\) und \(T\) sind \(2\), \(3\) und \(5\) Primzahlen. \(4\) ist keine Primzahl. Daraus ergeben sich folgende Elemente für \(R2\):

\((2,2)\), \((2,3)\), \((3,2)\), \((2,5)\), \((5,2)\), \((3,3)\), \((3,5)\), \((5,3)\), \((5,5)\) und \((4,4)\).