Geben Sie Ri , i ∈ {1, 2, 3, 4} durch Aufzählung aller enthaltenen Elemente an

Question

Sei R ⊆ S × T eine Relation auf S und T.

Geben Sie Ri, i ∈ {1, 2, 3, 4} durch Aufzählung aller enthaltenen Elemente an:

(i) S = T = {Hund,Katze,Maus,Vogel}, (a, b) ∈ R1 ⇔ ∣b∣ > ∣a∣, wobei hier ∣x∣ definiert sei als die Anzahl der Ziffern und Buchstaben im Wort x.

(ii) S = T = {2, 3, 4, 5}, (a, b) ∈ R2 ⇔ a und b sind beides Primzahlen oder a und b sind beides keine Primzahlen.

(iii) S = {7520, 23, f alse, {4214, 4454},∅}, T = {Menge, Zahl, ungerade Zahl, Boolean}, (a, b) ∈ R3 ⇔ a ist vom Typ b.

(iv) S = T = {Lager, Ebbe, Reittier, Regal, Lampe, Palme, Ampel, Kajak}, (a, b) ∈ R4 ⇔ a ist rückwärts geschrieben das gleiche wie b (Groß- und Kleinschreibung ist egal).

Answer 1

(i) S = T = {Hund,Katze,Maus,Vogel}, (a, b) ∈ R1 ⇔ ∣b∣ > ∣a∣, wobei hier ∣x∣ definiert sei als die Anzahl der Ziffern und Buchstaben im Wort x.

Es ist:

\(|\text{Hund}|=4\)

\(|\text{Katze}|=5\)

\(|\text{Maus}|=4\)

\(|\text{Vogel}|=5\)

Damit \((a,b)\in R1\) liegt, muss die Länge des Wortes \(b\) echt größer als \(a\) sein. Dazu zählen also:

\((\text{Hund},\text{Katze})\), \((\text{Maus},\text{Katze})\), \((\text{Hund},\text{Vogel})\) und \((\text{Maus},\text{Vogel})\).

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