Wahrscheinlichkeit: Programm in Java. Zahl zwischen 1 bis 10 eingeben. Ausgabe: Gewinner oder...

Question

Ich habe einen kleinen programm mit java geschrieben. Man gibt eine zahl zwischen 1 bis 10 ein. Und dann steht da entweder gewinner oder du hast verloren. Also ich hab die bendigungen so gemacht. Die zahl die man eingibt + plus gewuerfeltezahl (1-6 math.random) und wenn diese zahl kleiner 9 ist hat man gewonnen und wenn sie grösser ist verloren If (x < 9) war die bedinung. Ich frage nur rein aus interrese wie gross sind die wahrscheinlichkeiten zu gewinnen? Falls die berechnung zu aufwändig sein sollte reicht mir auch eine grobe rechnung und wie die vorgehensweise sein wuerde. Wie gesagt nur aus rein interrese die frage. Auf die idee mit den programm kam ich selber drauf also keine aufgabenstellung. Danke im vorraus

Answer 1

Nun, wer die Bedingungen kennt, wird hoffentlich niemals die 8, die 9 oder die 10 eingeben (weil er dann immer verliert), sondern immer die 1 oder die 2, dann gewinnt er nämlich immer.

Es gilt:

Wer z = 1 eingibt , gewinnt, wenn random < 8 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 6 / 6

Wer z = 2 eingibt , gewinnt, wenn random < 7 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 6 / 6

Wer z = 3 eingibt , gewinnt, wenn random < 6 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 5 / 6

Wer z = 4 eingibt, gewinnt, wenn random < 5 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 4 / 6

Wer z = 5 eingibt, gewinnt, wenn random < 4 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 3 / 6

Wer z = 6 eingibt , gewinnt, wenn random < 3 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 2 / 6

Wer z = 7 eingibt, gewinnt, wenn random < 2 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1 / 6

Wer z = 8 eingibt, gewinnt, wenn random < 1. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0 / 6

Wer z = 9 eingibt, gewinnt, wenn random < 0 . Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0 / 6

Wer z = 10 eingibt, gewinnt, wenn random < -1. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist 0 / 6

Wenn alle 10 Eingabemöglichkeiten gleichwahrscheinlich sind, nämlich jeweils 10 % , dann gilt:

P(Gewinn) = 0,1 * 6 / 6 + 0,1 * 6 / 6 + 0,1 * 5 / 6 +  ... + 0,1 * 0 / 6

= 0,1 * 27 / 6 = 0,45 = 45 %

Wer also die Regeln nicht kennt und daher rein zufällig eine Zahl von 1 bis 10 eingibt, dessen Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 45 % .

Comments

Das ist zu hoch^^ Ich danke dir. I h mach dann zwischen 4 und 7. Das ist besser^^.