Zu Codes: 10. Code besteht aus vier Zeichen aus dem Zeichenvorrat {a, b, c}, wobei… Anzahl korrekte Codewörter?

Question

9, Gegeben ist die Abbildung c {0, ... , n} → {0, 1, 2, 3}³ mit c(k) = a₄ ° a₃ ° a₂, wobei a_p = k mod p (= Rest bei Teilung durch p). Also z. B. c(7) = 311. Ist diese Abbildung für n = 10 ein decodierbarer Code? Uhd wie sieht es für = 20 aus? Begründen Sie Ihre Antwort.

10. Ein Code besteht aus vier Zeichen aus dem Zeichenvorrat {a, b, c}, wobei korrekte Codewörter jene sind, in denen kein Zeichen zweimal direkt hintereinander steht. Wieviele mögliche und wieviele korrekte Codewörter gibt es?

Zu Codes: 10. Code besteht aus vier Zeichen aus dem Zeichenvorrat {a, b, c}, wobei korrekte Codewörter jene sind, in denen kein Zeichen zweimal direkt hintereinander steht. Anzahl mögliche und Anzahl korrekte Codewörter? 

Könnte mir jemand mit diesen 2 Aufgaben bitte helfen? :)

Answer 1

Zu Codes: 10. Code besteht aus vier Zeichen aus dem Zeichenvorrat {a, b, c}, wobei… Anzahl korrekte Codewörter?

Mögliche Codewörter: An jeder Stelle hat man drei Möglichkeiten:

3 * 3 * 3 * 3 = 81 mögliche Codewörter.

Korrekte Codewörter: Man darf jeweils das vorhergehende Zeichen nicht verwenden. D.h.

3*2*2*2 = 24 korrekte Codewörter.