Aussagenlogik, Formel in KNF umwandeln

Question

Hey ich muss die gegebene Formel in die KNF umwandeln. Ich weiß das ich das Distributivgesetz anwenden muss. Habe Negation als - geschrieben. ^ ist und.

(-AvB) ^ (-BvA) v (B ^ C)

Ich bedanke mich.

Comments

Wo liegt denn genau das Problem? Du weißt doch schon, dass du das Distributivgesetz anwenden musst. Mach es doch einfach mal vor, dann siehst du ja, ob es stimmt oder nicht :)

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Ich bin mir da nicht so sicher wie ich das machen soll. Ich schreib mal meine Ansätze auf.     1 .(-AvB) ^ (-BvAvB) ^ (-BvAvC)   = (-AvB) ^ A ^ (-BvAvC)   oder    2. (-AvB) ^ (-BvB) ^ (-BvC) ^ (AvB) ^ (AvC)= (-AvB) ^  (-BvC) ^ (AvB) ^ (AvC) 
Hab die allerdings mit Wahrheitstafeln überprüft und da sind diese unterschiedlich.

Answer 1

Ich bin mir da nicht so sicher wie ich das machen soll. Ich schreib mal meine Ansätze auf. 
(-AvB) ^ (-BvA) v (B ^ C)     du musst erst Mal bedenken ^ bindet stärker als v
also ist der Term von der Form
    x  ^ y   v  z  und das gibt   (x v z)  ^ (  y  v  z )

also hier
((-AvB) v (B ^C )) ^ ( (-BvA) v (B ^ C) )
jetzt die beiden großen Klammern einzeln
(   ((-AvB) v B)  ^ ( (-AvB) v C ) )  ^  ( ((-BvA) v B ) ^ (  ( (-BvA) v C )  )
weil das eine 4-teileige UND-Verbindung ist, können die roten Klammern weg
  ((-AvB) v B)  ^ ( (-AvB) v C )   ^  ((-BvA) v B ) ^ (  ( (-BvA) v C ) 
und     ((-AvB) v B)  =    (-AvB)   und auch   ((-BvA) v B ) =  A  also

  (-AvB)   ^ ( (-AvB) v C )   ^  A ^   ( (-BvA) v C )

wenn     (-AvB)  in der KNF ist, kann ( (-AvB) v C ) fehlen,
(Absorptionsgesetz)
ebenso kann bei den hinteren beiden das A weg, also bleibt

(-AvB)   ^  (-B v A v C )