Wie bringe ich folgenden Ausdruck in die konjunktive Normalform?

Question

ich habe folgende Aufgabe:

ich soll die Ausdrücke a) X v (Y(X v Z)), b) (X -Y) v (-X Y) in die konjunktive Normalform bringen.

leider habe ich dafür kaum einen Ansatz und was in der Vorlesung hatten wir nur in den letzten paar Minuten ein sehr schnell durchgeführtes Beispiel daher würde ich hier gerne fragen wie man bei solchen Aufgaben am besten vorgeht.

Viel dank schonmal :)

Answer 1

Hallo UnknownTheorie! :-)

a
x ∨ (y ∧ (x ∨ z)) ⇔
x ∨ ((y ∧ x) ∨ (y ∧ z)) ⇔
(x ∨ (y ∧ x)) ∨ (x ∨ (y ∧ z)) ⇔
((x ∨ y) ∧  (x ∨ x)) ∨ ((x ∨ y) ∧ (x ∨ z)) ⇔
((x ∨ y) ∧  x)) ∨ ((x ∨ y) ∧ (x ∨ z)) ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ (x ∨ z))  ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ x ∨ z) ⇔
(x ∨ y) ∧ (x ∨ z)

b
(x ∧ ¬y) ∨ (¬x ∧ y) ⇔
(x ∨ ¬x) ∧ (x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x) ∧ (¬y ∨ y) ⇔
1 ∧ (x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x) ∧ 1 ⇔
(x ∨ y) ∧ (¬y ∨ ¬x)

Beste Grüße