bei a)
a ∧ (¬a∧¬b) ∨ (¬a∧¬b) =
Da hast du dich vertippt, muss heißen
a ∧ (¬a∧b) ∨ (a∧¬b)
damit hast du aber richtig weiter gemacht.
dann wird es aber falsch bei
((a ∧¬a) ∧b)∨ ((a ∧a)∧¬b)=
(( 0 ∧b) ∨ (a ∧¬b)=
0 ∨ (a ∧¬b)=
a ∧¬b
Das kannst du auch leicht mit einer
Wertetabelle überprüfen.
b) ¬(x∧¬y∧¬z)∨¬(¬x∧y∧¬z)∨¬(x∧y∧¬z) (De Morgan ! )
= (¬x v y v z) ∨ (x v ¬y v z) ∨ (¬x v ¬y v z)
Jetzt ist alles nur noch mit v verbunden, da kann man
umordnen und anders klammern
= (¬x v x v ¬x) v ( y v ¬y v ¬y ) v ( z ∨ z v z )
= 1 v 1 v z
= 1
Auch hier kann man zur Probe eine Wertetabelle machen.
