Normalform. Sinn einer DNF/KNF erklären

Question

Hallo an alle !

Wie der Titel es schon benennt , es geht um die DNF bzw. KNF.

Es geht dabei nicht um die Bildung beider, sondern vielmehr mein fehlendes Verständnis für den Sinn dieser.

Im Internet habe ich z.B die Definition gefunden:

DNF

Ziel ist es einen Ausdruck in eine äquivalente Disjunktion von Mintermen umzuformen.

Meine Frage: wieso?
Und was ist gemeint mit äquivalent? aus der Wertetabelle werden doch nur die Werte genommen, deren Auswertung mit einer konkreten Belegung 1 ist. Das ist doch nicht das gleiche wie die Auswertung der ursprünglichen booleschen Fkt.  ?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar ;)

Comments

Diese Umformungen, sofern es sich nicht einfach um Rechenübungen handelt, haben etwas mit den Bauelementen von elektrischen Schaltungen zu tun.

https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Schaltung#Formale_Logik

Physisch kann man folgende Gatter zusammenbauen:

https://de.wikipedia.org/wiki/Logikgatter

Das kann geschickter oder weniger geschickt getan werden.

Answer 1

Und wenn man einen Schaltungsentwurf machen will,

kann man eine Tabelle für das Schaltverhalten aufstellen

und daran sofort die DNF ablesen.

Meistens geht es dann in umgekehrter Reihenfolge

darum diese  aufwändige Formel zu vereinfachen.