Boolesche Algebra beweisen - Wie geht das?

Question

Hallo! Ich hatte bei meiner Prüfung eine Frage die ich leider gar nicht geschafft habe, und zwar "Beweisen Sie die boolesche Algebra."

Was ist hier von mir gefragt? Sollte ich die Axiome aufschreiben? Sollte ich jedes Axiom beweisen?

Vielen Dank!

Comments

> "Beweisen Sie die boolesche Algebra."

Ich kann mir nicht vorstellen, dass das die Aufgabe war. Übliche Aufgaben in diesem Zusammenhang sind, zu beweisen dass eine bestimmte Struktur eine boolsche Algebra ist. Das macht man indem man nachweißt, dass die Struktur die Axiome der boolschen Algebra erfüllt.

Answer 1

Axiome kann man nicht beweisen, das gehört zu ihrem Wesen. Wenn man nicht die Eigenschaft der "booleschen Algebra" einer gegebenen Struktur beweisen soll, könnte es noch sein, dass man etwas mit Hilfe boolescher Algebra beweisen soll. Das macht man dann z.B. mit de Morganschen Gesetzen oder mit Wahrheitswertetabellen

Comments

Ah verstehe! Dann habe ich die Aufgabe wohl flasch in Erinnerung, verwirrt hat sie mich so oder so!

Wenn ich eine gegebene Struktur beweisen soll, müsste ich diese einfach bei den Axiomen einsetzen und schauen ob sie stimmen, richtig? Sollte man sonst noch etwas tun?

Vielen Dank schon mal!

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Du musst für jedes Axiom prüfen, ob es von der gegebenen Struktur erfüllt wird.

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Ok! Ich habe eine Aufgabe hier gepostet: https://www.mathelounge.de/425877/zeigen-dass-die-menge-eine-boolesche-algebra-ist

Könntest du mir sagen ob das so stimmt?