Aufgabe 1: Benutzen Sie hierfür nur NAND-Gatter mit zwei Eingängen.

Question

Konstruieren Sie eine „Und“-Schaltung mit 8 Eingängen, also eine Schaltung, die den Ausdruck
a ∧ b ∧ c ∧ d ∧ e ∧ f ∧ g ∧ h implementiert.
(a) Benutzen Sie hierfür nur NAND-Gatter mit zwei Eingängen.
(b) Benutzen Sie hierfür nur NOR-Gatter mit zwei Eingängen.
Bei dieser Aufgabe müssen Sie keinen Lösungsweg, sondern nur das Ergebnis angeben.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Konstruieren Sie eine „Und“-Schaltung mit 5 Eingängen, also eine Schaltung, die den Ausdruck a∧b∧c∧d∧e implementiert.

Stichworte: logik

Konstruieren Sie eine „Und“-Schaltung mit 5 Eingängen, also eine Schaltung, die den Ausdruck a∧b∧c∧d∧e implementiert.

(a) Benutzen Sie hierfür nur NAND-Gatter mit zwei Eingängen.

(b) Benutzen Sie hierfür nur NOR-Gatter mit zwei Eingängen. Begründen Sie Ihre Konstruktionen!

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Habe jetzt (wieder einmal) bei einer von deinen Fragen die Überschrift und die Tags spezifiziert. Vgl. Schreibregeln ganz unten. Die gelten auch für dich.

Die alte Frage aus 2018 wird sich auch gerade beantworten, wenn sich jemand an deine Frage wagt.

Answer 1

a) Man kann AND durch NAND darstellen: A AND B = (A NAND B) NAND (A NAND B). Beachte, dass man NAND als Invertierer einsetzen kann: X NAND X = NOT X. Und AND ist ja gerade ein invertiertes NAND

Jetzt gilt A AND B AND C AND D AND E AND F AND G AND H = ((A AND B) AND (C AND D)) AND ((E AND F) AND (G AND H))

Und dann einfach nur noch substituieren.

b) Hier muss man AND durch NOR darstellen: NOR kann auch als Inverter fungieren: X NOR X = NOT X. Die De Morgansche Regeln besagen:

A AND NOT B = NOT (NOT A OR NOT B)  = NOT A NOR NOT B

also A AND B = (A NOR A) NOR (B NOR B). Wieder oben substituieren.