Leere Sprache und Reguläre Sprachen

Question

Ist die Konkatenation von L* eine Teilmenge von L*?

Also L* o L* Teilmenge von L*?

Comments

Soll den L die leere Menge sein?

Oder: Was bedeutet die Überschrift?

Answer 1

Jedes w ∈ L*◦L* kann zerlegt werden in w = p◦q mit p ∈ L* und q ∈ L*.

p und q können zerlegt werden in

        p = p₁◦...◦p_n mit p_i ∈ L für alle i = 1...n

bzw.

        q = q₁◦...◦q_m mit q_i ∈ L für alle i = 1...m.

Also ist w = p₁◦...◦p_n◦q₁◦...◦q_m= ∈ L*.