Addition von Gleitkommazahlen in IEEE-754

Question

Aufgabe:

Ich möchte die beiden Zahlen 2^23 und 2^(-1) in IEEE-754 mit 32-Bit addieren.

Ansatz:

Zunächst habe ich berechnet:

2^23 = 8388608 und 2^(-1) = 0,5

Diese Dezimalwerte wandele ich nun in Gleitkommawerte:

2^23 = 8388608 = 0 10010110 00000000000000000000000 (IEEE-754)

2^(-1) = 0,5 = 0 01111110 00000000000000000000000 (IEEE-754)

Um die beiden Zahlen zu addieren muss ich ja nun die beiden unterschiedlichen Exponenten anpassen.

Allerdings komme ich hierbei nicht weiter und weiß nicht genau wie ich weiter vorgehen muss.

Würde mich über Hilfe freuen.

Answer 1

Hey Napkin18,

hoffentlich hast du dein Problem mittlerweile gelöst, falls nicht wirds höchste Zeit ;)

Kannst du IEEE addieren und hast nur hier Probleme? Du hast da nämlich ein blödes Beispiel erwischt...

Du muss um die Differenz der Charakterstik bei der niedrigeren Zahl shiften. In deinem Beispiel um 24 Stellen nach links.
Da die Mantisse nur 23 Stellen hat ist dies nicht möglich. Du hast also nach der Addition deine 2^23 mit einem Fehler von 2^-1

Hoffe das ist so verständlich

manu122