Wandle die Formel mit beliebiger Variablenordnung in KNF um: ((!(c<->d)<->(c->(a->a)))->(a|d->a)&b)

Question

Frage:

Wandle die Formel mit beliebiger Variablenordnung in KNF um:

Code:

((!(c<->d)<->(c->(a->a)))->(a|d->a)&b)

Answer 1

Als Hinweis:

Versuche zuerst die Implikationen und die Äquivalenzen umzuformen, dann hast du etwas, was nur aus UND und ODER besteht, das ein oder andere NICHT vielleicht noch.

Beachte:

(a|d->a)&b = (a UND b) ODER (b UND nicht d) (DNF) = (a ODER nicht D) UND b (CNF)

Wenn ich alle Implikationen und Äquivalenzen auflöse komme ich für die DNF auf:

(a & b) | (b & !d) | (c & d) | (!c & !d)

die CNF lautet dann:

(a | c | !d) & (b | !c | d) & (b | c | !d)