Wahrheitstafel. Lösung falsch, aber wieso?

Question

Ich habe diese Aufgabe bekommen und mir wird meine rotmarkierte Lösung als falsch angezeigt. Ich versteh aber nicht wieso. Kann mir bitte jmd erklären wie ich z. B. mit Fragen (Wenn p ..., dann...) auf die richtige Lösung komme. Und bitte auch allg.: Wie weiß ich die Lösung von Implikationen? Gibt es hierfür nen Trick?

Comments

Wo ist die Aufgabe?

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Ups vergessen! DAnke

Answer 1

Es wird rot markiert, weil es falsch ist. p  folgt q ist genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist (ansonsten wahr). Demnach ist p folgt q für falsches p und falsches q wahr, die Negation demnach falsch.

Comments

Was hat p wahr und q falsch mit p falsch und q falsch zu tun... Sry ich habs nicht verstanden. Ich glaube wenn du mir erklären könntest, wie man allgemein Implikationen löst, wäre das vllt nützlicher

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> Was hat p wahr und q falsch mit p falsch und q falsch zu tun

p  folgt q ist genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist (ansonsten wahr). Demnach ist p folgt q für falsches p und falsches q wahr, die Negation demnach falsch.

> Ich glaube wenn du mir erklären könntest, wie man allgemein Implikationen löst, wäre das vllt nützlicher

Das habe ich oben.

Answer 2

Hallo benisss,

p → q ist genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist.
Mach doch einen Zwischenschritt für p → q und negiere dann die Implikation:

p	q	p → q	¬(p → q )
w	w	w	f
f	w	w	f
w	f	f	w
f	f	w	f

Beste Grüße
gorgar

Comments

Ich habe erst neulich mit Implikationen angefangen und bin deshalb überhaupt nicht fit damit (Ich weiß überhapt nicht wie man Implikationen auflöst :(). Wie muss ich also z.B. bei p gegen q vorgehen. Die Negation ist ja ganz einfach danach.

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Was meinst Du mit auflösen?
Es gilt p → q ⇔ ¬p ∨ q. Diese Äquivalenz benutzt man häufig in der Logik.
Ansonsten ist die Implikation durch ihre Wahrheitstabelle definiert.
https://de.wikipedia.org/wiki/Implikation#Wahrheitsfunktionale_Implikation

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Wie muss ich also z.B. bei p gegen q vorgehen.

p → q ist gesprochen: Aus p folgt q oder wenn p dann q oder p impliziert q.

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AH JETZT HAB ICHS KAPIERT DANKEEEEEEE Das hilft mir sehr weiter: p → q ⇔ ¬p ∨ q

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:-O

War eventuell die Aufgabe, die Äquivalenz p → q ⇔ ¬p ∨ q per Wahrheitstabelle zu beweisen? Dann hättest Du in der Spalte ¬p ∨ q statt p ∨ ¬q schreiben müssen.