Question

Frage:KV-Diagramm aus KNF?

Wie kann ich ein KV-Diagramm aus einer KNF erstellen.

Beispiel: (q0+q1+q2+q3).(!q0+q1+q2+q3)

Ich weiß nicht ob man genau so vorgeht wie wenn man eine DNF gegeben hat. Mein Ansatz:

	q0	q0	!q0	!q0
q1					!q3
q1		1	1		q3
!q1					q3
!q1					!q3
	!q2	q2	q2	!q2

Daraus dann ablesen q1+q2+q3.

Weis aber nicht ob das so stimmt.

Bitte um schnelle Hilfe.

Answer 1

Du kannst den Term ja mal ausmultiplizieren.

Im Übrigen wird die Kommunikation wesentlich einfacher, wenn statt Bezeichnungen wie q0, q1, usw. einfach A, B, C,... verwendet werden und für die entsprechenden Negationen a, b, c,...

Comments

Danke für die rasche Antwort.

Also stimmt mein Ansatz oder geht man da komplett anders vor?

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Offenbar gilt mit dem Distributivgesetz

(q0+q1+q2+q3).(!q0+q1+q2+q3) =

(q0+!q0).(q1+q2+q3) =

1.(q1+q2+q3) =

q1+q2+q3

Daher ist dein Ergebnis also richtig.

Das wäre dann aber ein Weg ohne KV-Diagramm.

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Das dazu passende KV-Diagramm wäre:

	q0	q0	!q0	!q0
q1	1	1	1	1	!q3
q1	1	1	1	1	q3
!q1	1	1	1	1	q3
!q1		1	1		!q3
	!q2	q2	q2	!q2

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Danke vielmals!

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Es geht auch mit deMorgan:

(q0+q1+q2+q3).(!q0+q1+q2+q3) =

!( !( (q0+q1+q2+q3).(!q0+q1+q2+q3) ) ) =

!( !(q0+q1+q2+q3) + !(!q0+q1+q2+q3) ) =

!( (!q0.!q1.!q2.!q3) + (q0.!q1.!q2.!q3) )

Werden die beiden Summanden aus dem Inneren der Negation ins KV-Diagramm ein, erscheinen in den beiden Nullfeldern oben nun Einsen, alle anderen Felder sind Null. Da noch einmal negiert werden muss, müssen noch alle Nullen durch Einsen und die beiden Einsen durch Nullen ersetzt werden, was wieder das obige KV-Diagramm ergibt.