Minimale KNF von Funktion von KV-Diagramm ablesen/Primimplikanten

Question

Ich habe noch Probleme bei dem Ablesen von der minimalen KNF aus dem KV-Diagramm, bei der minimalen DNF funktioniert es ganz gut.

Ich habe folgendes Beispiel erstellt:

Ich habe zunächst die Maxterme gebildet und sie dann konjunktiv verknüpft. Danach habe ich die Literale einzeln negiert.

Als KNF habe ich folgendes abgeleitet:

$$ (\lnot a \lor b) \land (b \lor  \lnot d ) \land (a \lor  \lnot c \lor d)  \vert \text{Literale einzeln negieren}\\ \rightarrow f_{KNF,min}=(a \lor \lnot b)\land (\lnot b \lor  d ) \land (\lnot a \lor  c \lor \lnot d)  $$

Ist das korrekt?

Wie heißen eigentlich die von mir markierten Blöcke, heißen die auch bei den Nullen "Primimplikanten"? 

Comments

Ich habe das Diagramm einmal korrigiert, hoffe dass ich keinen Antwortgeber oder Leser damit verwirrt habe, wenn doch, sry.

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Den folgenden rosafarbenen Block habe ich nicht erstellt, weil die "Höhe" 3 ist, und somit keine Potenz von 2.

In unserem Skript steht, dass die "Höhe" und "Breite" der Blöcke Potenzen von 2 sein müssen, also 1,2,4,8,...

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Dein erstes Bild sah schon etwas besser (korrekter) aus :)

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Hi, danke für deine Antwort, das Bild mit der rosafarbenden Markierung sollte zeigen, welchen Block ich nicht gebildet habe und es steht auch dort warum nicht.

Nur das mit dem hellgrün markierten Blöcken ist mein eigentlicher Ansatz.

Answer 1

Hey, dein erster Ansatz sah schon gut aus!

Hier mal ein (weiteres) Beispiel:

mit dem ! meine ich "not"

Comments

Kannst du dich bitte bei deiner Antwort an meinem Beispiel orientieren oder ein Anderes geben in der eine minimale KNF gebildet wird. In deinem Beispiel geht es wieder um die minimale Form von einer DNF. Ich füge auch gerne selbst die entsprechenden Markierungen für ein Beispiel hinzu, wenn du denkst, dass das obere Beispiel nicht von mir selbst erdacht wurde, sondern ich Hilfe bei meinen "Hausaufgaben" brauche.

Mir war es vor allem wichtig, dass auf meine Argumente eingegangen wird, wie z.B. in meinem Kommentar:

"Den folgenden rosafarbenen Block habe ich nicht erstellt, weil die "Höhe" 3 ist, und somit keine Potenz von 2."

Und natürlich wo genau mein Fehler bei den Markierungen liegt und was ich falsch gemacht  habe bei meinem Vorgehen.