Die Gramatik als Mengennotation richtig notieren?

Question

Aufgabe:

Sei Σ = {a, b}. Im folgenden sind mehrere Grammatiken G_i aufgeführt. Geben Sie für jede
dieser Grammatiken die Sprache an, die von der Grammatik erzeugt wird. Benutzen Sie dazu
vorzugsweise Mengennotation oder Ihre eigenen Worte.

G₂ = ({S, A, B}, Σ, P, S), wobei P definiert ist als:
S → AB                A → aA | ε                   B → bB | ε                     ab → ba                ba → ab

Problem/Ansatz:

Mir ist bewusst, dass ich hier raus folgende Wörter bilden kann, die beliebig viele a's und b's nacheinander erhalten können und beliebiger Reihenfolge. Die Frage ist nur, wie man es als Mengennotation markieren kann?

Mein Ansatz war:

{(aⁿ b^m a^t b^f )^h| n,h,m,t und f ∈ ℕ₀}

aber irgendwie gibt das ja auch nicht die Wörter aaabbbaabababaa zb. wieder.

mit meiner Notation würde nur immer die gleiche anzahl an a's b's a's und wieder b's wiedergegeben werden.

Ich hoffe jemand kann mir helfen. Danke im Voraus

Comments

kann nun keiner damit helfen :( ?

Answer 1

\(L(G_2) = \Sigma^{*}\)