BCD Kodierung: Wieviele Bit werden benötigt, um jede existierende vorzeichenlose 32-Bit-Dualzahl speichern zu können?

Question

Hallo,

ich beschäftige mich aktuell mit folgender Frage zur BCD-Kodierung:

Ein Nachteil der Verwendung der BCD-Codierung ist der gegenüber dem Speichern im Binärsystem höhere Speicherverbrauch. Wieviel Bit werden benötigt, um jede existierende vorzeichenlose 32-Bit-Dualzahl spei-
chern zu können?

Bis jetzt habe ich folgendes:

- Im Binärsystem ist bei einer vorzeichenlosen Darstellung mit 32 bits insgesamt 2**32 - 1 die größte darstellbare Zahl

- Mit BCD kann man mit 4 Bits immer nur genau eine Ziffer im Dezimalsystem darstellen

Weitere Ideen hatte ich bis jetzt leider keine. Was wäre ein möglicher Lösungsansatz?

Dankeschön.

Answer 1

Im Binärsystem ist bei einer vorzeichenlosen Darstellung mit 32 bits insgesamt 2**32 - 1 die größte darstellbare Zahl

Wie viele Stellen hat diese Zahl?

Comments

32 bits → 32 Stellen würde ich mal vermuten.

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Da war ich wohl etwas undeutlich.

Wie viele Stellen hat diese Zahl im Dezimalsystem?

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Oh achso. Die Zahl entspricht ja 4294967295 im Dezimalsystem, also hat sie 10 Stellen.

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Und jede dieser Stellen wird mit 4 bit kodiert.

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Oh, das bedeutet ich brauche 4 * 4294967295 Bits um die selbe Zahl in BCD Kodierung darzustellen?

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\(10 \text{ Stellen} \cdot 4\frac{\text{bit}}{\text{Stelle}} = 40 \text{ bit}\)

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Oh danke. 4 * 4294967295  ist natürlich Schwachsinn. Danke!