Zahlenbereich gesucht, 2 Arten

Question

Festkommadarstellung.

1 Bit Vorzeichen 5 Bit Vorkomma 10 Bit Nachkomma

Wenn der darstellbare Zahlenbereich gesucht ist, kann man dann folgendes sagen?:

von 2^5 -2^-10  bis -2^5+2^{-10}?

Gleitkommadarstellung

1 Bit Vorzeichen 5 Bit Exponent 10 Bit Mantisse

Wenn der darstellbare Zahlenbereich gesucht ist, kann man dann folgendens sagen?:

2*2^5=2^6? . EDIT: Gemeit war 2*2^{15} = 2^{16}

Was ist aber nun die kleine Zahl?

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Verbesserung zum zweiten:

2*2^15=2^16

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Kannst du genauer angeben, wovon das eine Verbesserung sein soll?

2*2^{15} = 2^1*2^{15} = 2^{1+15} = 2^{16} stimmt jedenfalls schon mal.

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2*2^15=2^16 statt 2*2^5=2^6

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Ich empfehle an dieser Stelle folgende Lektüre: http://www.mathematik.uni-marburg.de/~thormae/lectures/ti1/ti_2_2_ger_web.html#2

Answer 1

Gegeben sei eine Gleitkommazahl \(g\) mit einem Vorzeichenbit, einem \(p\) Bit langen Exponenten und einer \(m\) Bit langen Mantisse. Für den Zahlenbereich von Gleitkommazahlen gilt:

Minimum: \(2^{1-b}\) Dabei ist \(b\) der Bias \(b=2^{p-1}-1\)

Maximum: \((2-2^{-m})\cdot 2^b\)

Setze die angegebenen Werte in diese Formel ein und Du erhältst das Ergebnis.

https://www.youtube.com/watch?v=YYIeMM8By6Y

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Vielen Dank für deine Hilfe :))