Binäres Zahlensystem/duales Zahlensystem

Question

Wie kann ich es begründen das eine ungerade Zahl eine 1 haben muss am Ende? Also beispielsweise 7= 0111 und 6= 0110.

Warum ist jetzt bei der 7 eine 1 am Ende? 

Answer 1

Das liegt in der Natur des binären Zahlensystems.

2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
1	0	0	1	0

In diesem Beispiel ist die Zahl im Dezimalsystem = 1 * 2⁴ + 1 * 2¹ = 18

Da 2¹ = 2 ist und jede Zahl mit 2 multipliziert eine gerade Zahl als Produkt hat, bleibt nur die rechte Ziffer übrig, um eine ungerade Zahl zu erzeugen, da 2⁰ = 1 ist.

Comments

Danke:) wie könnte ich das denn in der Klausur aufschreiben? Falls es dran kommen sollte. :-)

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Na, so wie ich es formuliert habe. Vielleicht insgesamt wie folgt: Da 2¹ = 2 ist und jede Zahl mit 2 multipliziert eine gerade Zahl als Produkt hat, bleibt nur die rechte Ziffer übrig, um eine ungerade Zahl zu erzeugen, da 2⁰ = 1 ist. Weil eine gerade Zahl mit einer ungeraden addiert, immer eine ungerade Zahl ergibt, ist die binäre Zahl nur dann ungerade, wenn die letzte Ziffer 1 ist,

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Super, herzlichen Dank!! 

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Kannst du auch Fragen zu HTML beantworten?

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Kannst du auch Fragen zu HTML beantworten?

Vielleicht stellst Du die Frage erstmal als eine eigene Frage und wartest dann mal ab?

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Ok tut mir leid:)

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Na, ein Vorwurf sollte das nun auch nicht werden. Also frag einfach, das machen schließlich fast alle...

Answer 2

  Kennst du diesen Divisionsalgoritmus mod 2 , um die ganzen Bits zu bekommen? Ungerade heißt: Bei der ersten Division bleibt Rest 1 ; das ist aber gleichzeitig auch Bit 0 .