Informatik (Mathematik): Maschinenzahlen

Question

 

die Rechengesetze:

diese Aufgabe gehört zur angewandten Mathematik.

Ich würde mich auf Hinweise/Tipps freuen.

Dankee.

Answer 1

Die Maschinenzahlen sind - in der Reihenfolge VZ, Mantisse , Exponent notiert

000000
000001   etc   2^6 = 64 Stück

Da es immer nach   (-1)^vz * 1,mantisse * 2^ex geht, sind die Werte:

Ich mach mal nur die positiven:

                                               dual                 dezimal
000000 =  + 1,000 *2^0 =  1,000       =            1
000001=   + 1,000 *2^1 =  10,00       =            2
000010=   + 1,000 *2^-2 =  0,010        =            0,25
000011=   + 1,000 *2^-1 =  0,100       =            0,5
000100=   + 1,001 *2^0 =  1,001       =            1+1/8 = 1,125

etc.
 

Comments

wie bist du auf den Exponenten "6" gekommen?

Ich würde jz einfach vermuten, dass die Basis und Matissenlänge mit einander multipliziert wurden.

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bei einem Bit gibt es nur die Möglichkeiten 0 oder 1 also 2 Stück

= 2^1

bei 2 Bits doppelt so viele, weil die 2 Möglichkeiten für das letzte  Bit

je mit 0 oder mit 1 im ersten Bit kombiniert werden können

00
01
10
11          bei 2 Bits also 4 = 2^2

wird noch ein Bit davor gesetzt, kommen die 4 je mit

einer 0 davor oder einer 1 davor wieder, also wieder dopplet so viele

8 = 2^3 

etc. bei 6 Bits also 2^6

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danke für die Erklärung.

ich habe folgendes zu meiner Aufgabe (was mich ein wenig im vergleich zu deiner Antwort verwirrt)

Sei dazu M (Basis; Matissenlänge; definierter Exponentenbereich)

Wäre das eine mögliche Lösung? da ja die Basis und Matissenlänge ja wie in der Aufgabe gegeben ist...

wäre echt super, wenn du ei Blick darauf werfen könntest.

Danke!

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Es kommt drauf an, on man das ein e Bit für das VZ der Zahl oder des

Exponenten verwendet. Ich hatte es zur Zahl geschlagen,

hier ist es zum Exponenten genommen.  Ich habe gerade nochmal deine

Aufgabenstellung genau gelesen:  Es geht um POSITIVE Exponeneten, dann

ist es noch etwas anders:

                                               dual                 dezimal
000000 =  + 1,000 *2⁰ =  1,000       =            1
000001=   + 1,000 *2¹ =  10,00       =            2
000010=   + 1,000 *2² =  100,0       =            4
000011=   + 1,000 *2³ =  1000       =            8
000100=   + 1,001 *2⁰ =  1,001       =            1+1/8 = 1,125
000101=   + 1,001 *2¹ =  10,01       =            2+1/4 = 2,25
000110=   + 1,001 *2² =  100,1       =            4+1/2 = 4,5
000100=   + 1,001 *2³ =  1001       =            8+1 = 9
001000=   + 1,01 *2⁰ =  1,01       =            1+1/4 = 1,25
001001=   + 1,01 *2¹ =  10,1       =            2+1/2 = 2,5

etc.

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es bleiben aber weiterhin 64 Zahlen, oder?

Ich bräuchte eigentlich nur einen minimum und maximum für die Zahlengerade finden...

ich denke nicht, dass wir alle 64 zahlen auf die Zahlengerade hinschreiben sollen.

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64 ist OK.

wäre sicherlich sinnvoll wenigstens die mit den größten und kleinsten Betrag zu finden.

größter Betrag wäre

011111  = 1,111*2^3 = 1111 = 15

  bzw

111111 = -1,111*2^3 = 1111 = 15

kleinster Betrag, da es keine neg. Exponenten geben soll   1.

Ich würde das in der Skizze aber schon etwas deutlich machen, dass
die Zahlen in der Nähe von 1 etwas dichter liegen als weiter außen.