Vereinfachen von booleschen Formeln. Bsp. a. a∧(a⊕b)

Question

Vereinfachen Sie die booleschen Formeln schrittweise so weit wie möglich. Verwenden Sie außer Klammern, Variablen
und Konstanten nur die Operatoren ∧, ∨ und die Negation. Verwenden Sie zur Darstellung der Negation ausschließlich
den Querstrich, ggfs. auch über ganze Subterme.

a. a∧(a⊕b)

Answer 1

Hierfür gibt es verschiedene Herangehensweisen.

Wenn Du Dir die Wahrheitstafel dazu aufmalst, wirst Du feststellen, dass Du für \(a\wedge\overline{b}\) dieselbe Wahrheitswertbelegung erhältst.

Systematisch kannst Du das durch die logischen Umformungsregeln herausbekommen. Ersetze dazu das \(a\oplus b\) durch \(\wedge,\vee,\neg\) und wende anschließend De'Morgan an.