Transformation der Formel (¬p ↔ q) ∨ (¬q ↔ r) in die konjunktive Normalform

Question

Die Aufgabe die ich lösen soll ist in der Überschrift.

Mein Problem bei der Aufgabe ist, dass ich zwar einen Lösungsansatz habe,

aber mein Ergebnis hat nicht die richtige Lösung und zudem erscheint mir mein

Ansatz zulang.

Mein bisheriger Ansatz ist dieser hier:

= ( (p ∨ q)  ∧ (¬q ∨ ¬p) ) ∨ ( (q ∨ r) ∧ (¬r ∨ ¬q) ) )

= ( (p ∨ q)  ∧ (¬q ∨ ¬p) ∨ q ∨ r ) ∧ ( (p ∨ q)  ∧ (¬q ∨ ¬p)  ∨ ¬r ∨ ¬q )

Ich würde mich freuen wenn einer mir einen Lösungsweg schreiben könnte und diesen Weg

auch erklären könnte.

Answer 1

Mache dir doch einfach eine Tabelle für alle Belegungen:

p  q  r   ¬p↔q   ¬q↔r     gesamt  
0  0  0       0          0             0
0  0  1       0          1             1
0  1  0       1          1             1

etc. Das gibt insgesamt 8 Zeilen und an denen kannst du

doch die KNF ablesen.