Wahrheitstabelle Aussagen

Question

Jemand tipps wie ich hierzu die Wahrheitstabelle aufstellen kann?

Ein Polizist notiert folgende Aussagen von einem Informanten aus der Untergrund- szene:
A1: Wenn Kippen-Ede dabei war, dann war auch Messer-Fritze dabei.
A2: Mindestens einer der Brüder, die Narben-Jonny und Hinke-Heini genannt werden, war mit von der Partie.
A3: Entweder haben Zappel-Jupp und Narben-Jonny das gemeinsam gedreht, oder keiner war dabei.
A4: Entweder Messer-Fritze oder Zappel-Jupp war dabei.
A5: WennHinke-Heinidabeiwar,dannwarenauchNarben-JonnyundKippen-Ede nicht untätig.
Helfen Sie dem Polizisten indem Sie den Täter benennen.
Hinweis: Verwenden Sie die folgenden Symbole: Kippen-Ede = k, Messer-Fritze = m, Narben-Jonny = n, Hinke-Heini = h, Zappel-Jupp = z. Ermitteln Sie die Wahrheitsta- belle für jede Aussage und daraus die boolesche Funktion. Die Gesamtaussage ergibt sich aus der logischen UND-Verknüpfung aller Teilaussagen. Leiten Sie aus dieser ab, wer der Täter ist bzw. wer die Täter sind.

Passen meine Tabellen zu Aussage 1-3 ?

Bin mir nicht sicher ?

Comments

Passen meine Aussagen soweit ?

Aussage 4 sieht so aus :

M Z A4

0 0 0

0 1 1

1 0 1
1 1 1

Wie sieht die tabelle bei Aussage 5 aus?

PASSEN die Tabellen soweit?

---

Jemand da? Oder kennt sich keiner damit aus?

Answer 1

Kippen-Ede = k, Messer-Fritze = m, Narben-Jonny = n, Hinke-Heini = h, Zappel-Jupp = z

A1: Wenn Kippen-Ede dabei war, dann war auch Messer-Fritze dabei. (Implikation)

k	m	A1 (¬k ∨ m)
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

A2: Mindestens einer der Brüder, die Narben-Jonny und Hinke-Heini genannt werden, war mit von der Partie. (ODER)

n	h	A2 (n ∨ h)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

A3: Entweder haben Zappel-Jupp und Narben-Jonny das gemeinsam gedreht, oder keiner war dabei. (UND)

z	n	A3 (z ∧ n)
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

A4: Entweder Messer-Fritze oder Zappel-Jupp war dabei. (Exklusives ODER)

m	z	A4 ((m ∨ z) ∧ ¬(m ∧ z))
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

A5: Wenn Hinke-Heini dabei war,dann waren auch Narben-Jonny und Kippen-Ede nicht untätig. (Implikation)

h	n ∧ k	A5 (¬h ∨ (n ∧ k)
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Damit ergibt sich folgende boolsche Funktion:
f_{k,m,n,h,z} = (¬k ∨ m) ∧ (n ∨ h) ∧ (z ∧ n) ∧ ((m ∨ z) ∧ ¬(m ∧ z)) ∧ (¬h ∨ (n ∧ k))

k	m	n	h	z	(¬k ∨ m) ∧ (n ∨ h) ∧ (z ∧ n) ∧ ((m ∨ z) ∧ ¬(m ∧ z)) ∧ (¬h ∨ (n ∧ k))
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
0	0	0	1	0	0
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	1
0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0
0	1	0	0	0	0
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0
0	1	1	1	0	0
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	0
1	0	1	1	0	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0
1	1	1	1	1	0

Die Täter sind also Narben-Jonny und Zappel-Jupp.