Ich glaube, dass dir ein Fehler bereits im ersten Schritt passiert ist (zweites Gleichzeichen).
Es sollte eigentlich so aussehen:
((A→(B∧¬C))→¬(¬A∨(B∧C)))
= -(-A v (B ∧ -C)) v -(-A v (B ∧ C))
= (--A ∧ -(B ∧ -C)) v (--A ∧ -(B ∧ C))
= (A ∧ (-B v C)) v (A ∧ (-B v -C))
Jetzt verwendest du das Distributivgesetz:
= ((A ∧B) v (A ∧ C)) v ((A ∧ -B) v (A ∧ -C))
Jetzt verwendest du Kommutativität und Assoziativität:
= ((A ∧ B) v (A ∧ -B)) v ((A ∧ C) v (A ∧ -C))
Jetzt wieder Distributivität:
= (A ∧ (B v -B)) v (A ∧ (C v -C))
Jetzt weißt du, dass B v-B und C v -C immer 1 sind und in der ∧-Verknüpfung fällt die 1 weg.
= A v A
Jetzt Idempotenz verwenden:
A
Kannst du am besten noch mit einer Wahrheitstabelle überprüfen:)
Hoffe, dass es dir weitergeholfen hat.
