quersumme(011101101) = 237
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ab hier irrelevant, aber vielleicht interessant für dich:
Es sei d\(_i\) die Ziffer an der i-te Stelle einer Binärzahl (ich zähle von rechts los, also d\(_0\) ist die kleineste Zweierpotenz).
Dann kann man jede Binärzahl b schreiben als:
b=\(\sum\limits_{i=0}^n d_i \cdot 2^i \)
Jetzt kenn ich des folgendermaßen, wie definieren m\(_i\) = 1 für i gerade und m\(_i\) = -1 für i ungerade.
Erweitere den Summenausdruck mit + 0:
b=\(\sum\limits_{i=0}^n d_i \cdot 2^i + d_i \cdot m_i - d_i \cdot m_i\)
womit nichts verändert wurde, und fasse das etwas anders zusammen
b=\(\sum\limits_{i=0}^n d_i \cdot (2^i - m_i) + \sum\limits_{i=0}^n d_i \cdot m_i \)
Jetzt können wir es ja leicht ausrechnen für dein Beispiel: 011101101
b = \(\sum\limits_{i=0}^8 d_i \cdot (2^i - m_i) + \sum\limits_{i=0}^8 d_i \cdot m_i \\= d_0 \cdot (2^0 - m_0) + d_1 \cdot (2^1 - m_1) + d_2 \cdot (2^2 - m_2) + d_3 \cdot (2^3 - m_3) + d_4 \cdot (2^4 - m_4) + d_5 \cdot (2^5 - m_5) + d_6 \cdot (2^6 - m_6) + d_7 \cdot (2^7 - m_7) + d_8 \cdot (2^8 - m_8) +d_0 \cdot m_0 + d_1 \cdot m_1 + d_2 \cdot m_2 + d_3 \cdot m_3 + d_4 \cdot m_4 + d_5 \cdot m_5 + d_6 \cdot m_6 + d_7 \cdot m_7 + d_8 \cdot m_8\\= 1 \cdot (2^0 - 1) + 0 + 1 \cdot (2^2 -1) + 1 \cdot (2^3 +1) + 0 + 1 \cdot (2^5 +1) + 1 \cdot (2^6-1) + 1 \cdot (2^7 +1) + 0 + 1 \cdot 1 + 0 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot -1 + 0 + 1 \cdot -1 + 1 \cdot 1 + 1 \cdot -1 + 0 \) = 237
Hoffe, dass ich dir weiterhelfen konnte:)
