Gebe für folgende Sprachen eine Typ-3 & eine Typ-2 Grammatik an

Question

Aufgabe:

$$ L_1 = \{010101\} \subseteq \{0,1\}^*$$

Problem:

Hey Mathelounge,

ich habe noch ein paar Verständnisprobleme bzgl. Grammatiken, und bin mir nicht ganz sicher, ob ich auf dem richtigen Lösungsweg liege...

Meine Frage ist, muss die Grammatik NUR das Wort 010101 aus L_1 erstellen können, oder können auch andere (ggf. auch unendlich lange) Wörter/Sätze neben 010101 generiert werden?

Falls ja, wäre dann meine Lösung mit G = ({S,A}, {0,1}, P, S) mit

$$P = \{ S\rightarrow0A, A\rightarrow 1, A \rightarrow 1S \} $$

richtig, bzw. eine mögliche Lösung?

Danke!

Comments

Hilft hier ev. https://www.stacklounge.de/3909/formale-sprachen-vereinigung-von-menge-alphabet-informatik und die "ähnlichen Fragen" in der Stacklounge?

L1={010101}

sieht nach einer Sprache mit nur einem einzigen Wort aus.

Answer 1

können auch andere (ggf. auch unendlich lange) Wörter/Sätze neben 010101 generiert werden?

Die Sprache, die durch eine Grammatik beschrieben wird, ist die Menge aller Wörter, die durch Anwendung der Regeln der Grammatik erzeugt werden können.

Wenn eine Grammatik andere Wörter als 010101 erzeugen kann, dann ist sie nicht die Grammatik von L₁.