Boolesche Junktoren darstellen

Question

bin gereade am kernen für eine Logik zwischenprüung und bin gerade bei der letzten Aufgabe im Übungszettel und ich verstehe diese leider überhaupt nicht.

Aufgabe:

Betrachten Sie den dreistelligen if-then-else-Operator: ite(x, y, z) := (x ∧ y) ∨ (¬x ∧ z). 

a)

Stellen Sie die booleschen Junktoren {∨, ∧, ¬, →, ↔} mit Hilfe der Operatoren {ite, ⊥, ⊤} dar. Beispiel: x ∧ y := ite(x, y, ⊥).

wenn ihr helfen könntet wäre ich euch sehr dankbar.

LG

Answer 1

¬x := ite(x, ⊥, ⊤). Der Operator funktioniert tatsächlich so, wie der Name vermuten lässt: wenn x wahr ist, dann ist das Ergebnis der Wert von y, ansonsten ist das Ergebnis der Wert von z.

Den Rest bekommst du mit Rechenregeln aus ¬ und ∧, zum Beispiel x ∨ y = .¬(¬x ∧ ¬y)

Comments

Hallo oswald,

danke für deine Antwort aber leider verstehe ich die nicht ganz. Müsste

x v y = ite(x, y, T) sein?

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Müsste x v y = ite(x, y, T) sein?

Stelle Wahrheitstabellen für beide Seiten auf, dann weißt du es.