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Bestimmung der Prim-Nullblöcke und der zugehörigen Primimplikate
Um die Prim-Nullblöcke in einem KV-Diagramm zu bestimmen, suchen wir nach den größtmöglichen Blöcken von Zellen, die den Wert 0 enthalten, und zwar auf eine Weise, dass jeder Block in seiner Größe (Anzahl der Zellen) eine Potenz von 2 ist (1, 2, 4, 8, ...) und die Blöcke so groß wie möglich sind. Diese Blöcke dürfen sich über die Ränder des Diagramms hinweg erstrecken, um die Periodizität der booleschen Funktionen zu nutzen.
Da das Bild und somit die spezifischen Details des KV-Diagramms nicht direkt sichtbar oder analysierbar sind, werde ich einen generellen Ansatz erläutern, wie die Prim-Nullblöcke und ihre Primimplikate identifiziert werden können:
1.
Suche nach Nullen im KV-Diagramm: Identifiziere alle Zellen, die eine 0 enthalten.
2.
Bilde Gruppen: Fasse benachbarte Nullen zu Gruppen zusammen. Dabei gelten Zellen als "benachbart", wenn sie entweder seitlich oder oben/unten (nicht diagonal) angrenzen. Beachte, dass das Diagramm "um die Ecken" geht, d.h., die äußersten Reihen und Spalten grenzen aneinander.
3.
Maximiere die Größe der Gruppen: Jede Gruppe sollte aus 1, 2, 4, 8, ... Zellen bestehen. Ideal sind die größtmöglichen Gruppen, die diese Bedingung erfüllen.
4.
Bestimme für jede Gruppe das Primimplikat: Ein Primimplikat ergibt sich durch die Kombination der Variablen, die innerhalb einer Gruppe konstant bleiben. Variablen, die sich ändern, werden nicht in das Primimplikat aufgenommen.
Da die exakten Gruppenbildungen ohne das sichtbare Bild spekulativ wären, kann ich ohne die visuelle Referenz keine spezifischen Prim-Nullblöcke oder Primimplikate nennen.
Wesentliche Primimplikate
Ein Primimplikat ist wesentlich, wenn es mindestens eine 0 abdeckt, die von keinem anderen Primimplikat abgedeckt wird. Um festzustellen, welche Primimplikate wesentlich, unwesentlich oder relativ-wesentlich sind, folge diesen Schritten:
1.
Markiere jede 0, die von jedem Primimplikat abgedeckt wird: Wenn eine 0 nur von einem Primimplikat abgedeckt wird, ist dieses Primimplikat wesentlich.
2.
Betrachte alle verbleibenden 0en: Wenn alle verbleibenden 0en nach Entfernung der durch wesentliche Primimplikate abgedeckten Zellen von mindestens einem Primimplikat abgedeckt werden können, sind diese Primimplikate relativ-wesentlich. Ist die Abdeckung jedoch ohne Konsequenz für die vollständige Erfassung aller Nullen, handelt es sich um unwesentliche Primimplikate.
Zusammenfassend, ohne das spezifische Bild, kann ich keine konkreten Antworten auf die gestellten Fragen geben. Der allgemeine Prozess zur Identifizierung von Prim-Nullblöcken und ihren Primimplikaten hängt stark von der visuellen Analyse des KV-Diagramms ab. Wesentliche Primimplikate sind solche, die mindestens eine eindeutige 0 abdecken, die von keinem anderen Primimplikat erfasst wird. Die Klassifizierung der Implikate erfordert eine vollständige Übersicht darüber, welche 0en von welchen Primimplikaten abgedeckt werden.
